Một phép đo lượng tử yếu bao gồm 4 bước sau đây:

1. Sự chọn lọc trước (tiếng Anh: pre-selection): hệ cần đo được chuẩn bị ở trạng thái | Ψ ⟩ i {\displaystyle |\Psi \rangle _{i}} .
2. tương tác yếu giữa hệ cần đo và máy đo.
3. Sự chọn lọc sau (tiếng Anh: post-selection): hệ cần đo đi qua một phép đo lượng tử chuẩn (mạnh) để biến đổi thành trạng thái | Ψ ⟩ f {\displaystyle |\Psi \rangle _{f}} .
4. Giá trị trên máy đo được thu thập.

Trong các phép đo gián tiếp, sự tương tác yếu được thể hiện sự tương tác giữa hệ cần đo và hệ phụ trợ (tiếng Anh: ancilla), điển hình như trong thí nghiệm xác định độ phân cực của photon[4], trong đó độ phân cực của hệ phụ trợ được đo và sau đó được dùng để suy ra độ phân cực của hệ chính. Sự tương tác yếu trong thí nghiệm này được thể hiện qua sự tương tác giữa hệ cần đo và hệ phụ trợ khi đi qua cổng CNOT. Giả sử, tại thời điểm ban đầu, trạng thái của hệ chính được cho bởi | S ⟩ = α | 0 ⟩ + β | 1 ⟩ {\displaystyle |S\rangle =\alpha |0\rangle +\beta |1\rangle } , α , β ∈ C {\displaystyle \alpha ,\beta \in \mathbb {C} } ; trạng thái của hệ phụ là | M ⟩ = cos ⁡ θ 2 | 0 ⟩ + sin ⁡ θ 2 | 1 ⟩ {\displaystyle |M\rangle =\cos {\frac {\theta }{2}}|0\rangle +\sin {\frac {\theta }{2}}|1\rangle } . Trạng thái ban đầu của toàn hệ sẽ là:

| Φ i ⟩ = | S ⟩ ⊗ | M ⟩ = ( α | 0 ⟩ + β | 1 ⟩ ) S ⊗ ( cos ⁡ θ 2 | 0 ⟩ + sin ⁡ θ 2 | 1 ⟩ ) M {\displaystyle |\Phi _{i}\rangle =|S\rangle \otimes |M\rangle =(\alpha |0\rangle +\beta |1\rangle )_{S}\otimes (\cos {\frac {\theta }{2}}|0\rangle +\sin {\frac {\theta }{2}}|1\rangle )_{M}}

Khi đi qua cổng CNOT, nếu qubit điều khiển là | 0 ⟩ {\displaystyle |0\rangle } thì qubit mục tiêu được giữ nguyên; nếu qubit điều khiển là | 1 ⟩ {\displaystyle |1\rangle } thì qubit mục tiêu bị biến đổi | 0 ⟩ → | 1 ⟩ {\displaystyle |0\rangle \rightarrow |1\rangle } và ngược lại. Khi đó trạng thái của toàn hệ sau cổng CNOT sẽ là:

| Φ f ⟩ = α | 0 ⟩ S ⊗ ( cos ⁡ θ 2 | 0 ⟩ + sin ⁡ θ 2 | 1 ⟩ ) M + β | 1 ⟩ S ⊗ ( cos ⁡ θ 2 | 1 ⟩ + sin ⁡ θ 2 | 0 ⟩ ) M {\displaystyle |\Phi _{f}\rangle =\alpha |0\rangle _{S}\otimes (\cos {\frac {\theta }{2}}|0\rangle +\sin {\frac {\theta }{2}}|1\rangle )_{M}+\beta |1\rangle _{S}\otimes (\cos {\frac {\theta }{2}}|1\rangle +\sin {\frac {\theta }{2}}|0\rangle )_{M}}

Ta có thể thấy rằng khi θ = π 2 {\displaystyle \theta ={\frac {\pi }{2}}} trạng thái của toàn hệ sau cổng CNOT không thay đổi. Do đó, tham số θ {\displaystyle \theta } có thể đặc trưng cho sự tương tác của phép đo và phép đo yếu xảy ra khi θ = π 2 − ϵ {\displaystyle \theta ={\frac {\pi }{2}}-\epsilon } , với 0 < ϵ ≪ 1 {\displaystyle 0<\epsilon \ll 1} .